기초 미적분 예제

$f (x) = 1 - \sqrt[3]{x}$

단계 1

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 1.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{- x}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- x$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- x) = 1 - \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

단계 1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- x) = 1 - ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})$

단계 1.2.3

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.3.1

${(- 1)}^{3}$ 를 옮깁니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 \sqrt[3]{x})$

단계 1.2.3.2

${(- 1)}^{3}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.3.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) \sqrt[3]{x})$

단계 1.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \sqrt[3]{x}$

단계 1.2.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- x) = 1 + {(- 1)}^{4} \sqrt[3]{x}$

단계 1.2.4

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (- x) = 1 + 1 \sqrt[3]{x}$

단계 1.2.5

$\sqrt[3]{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = 1 + \sqrt[3]{x}$

단계 2

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 2.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

$1 + \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $1 - \sqrt[3]{x}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 3.1

$- f (x)$ 를 구합니다.

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단계 3.1.1

$1 - \sqrt[3]{x}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - (1 - \sqrt[3]{x})$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- f (x) = - 1 \cdot 1 + \sqrt[3]{x}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = - 1 + \sqrt[3]{x}$

단계 3.2

$1 + \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $- 1 + \sqrt[3]{x}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

단계 4

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 5