기초 미적분 예제

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

단계 1

$2 x + 3 y > 12$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$3 y > 12 - 2 x$

단계 1.2

$3 y > 12 - 2 x$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 y > 12 - 2 x$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

단계 1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

단계 2

$3 x - y < 22$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- y < 22 - 3 x$

단계 2.2

$- y < 22 - 3 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- y < 22 - 3 x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$22$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

단계 2.2.3.1.2

$\frac{- 3 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

단계 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ 을 $- (- 3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y > - 22 - (- 3 x)$

단계 2.2.3.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y > - 22 + 3 x$

단계 3

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ 와 $y > - 22 + 3 x$ 의 교점을 구합니다.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ , $y > - 22 + 3 x$

단계 4