기초 미적분 예제

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 5$

단계 1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 5$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 5$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot 1 - 6 \cdot - 1 + 5$

단계 1.2.1.3

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 1 - 3 - 6 \cdot - 1 + 5$

단계 1.2.1.4

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 1 - 3 + 6 + 5$

단계 1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 4 + 6 + 5$

단계 1.2.2.2

$- 4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 2 + 5$

단계 1.2.2.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 7$

단계 1.2.3

최종 답은 $7$ 입니다.

$7$

단계 1.3

$7$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 7$

단계 2

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 5$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 5$

단계 2.2.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 6 \cdot 0 + 5$

단계 2.2.1.3

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 - 6 \cdot 0 + 5$

단계 2.2.1.4

$- 6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 5$

단계 2.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 + 0 + 5$

단계 2.2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 + 5$

단계 2.2.2.3

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (0) = 5$

단계 2.2.3

최종 답은 $5$ 입니다.

$5$

단계 2.3

$5$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 5$

단계 3

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 5$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 - 3 {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 5$

단계 3.2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 - 3 \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 5$

단계 3.2.1.3

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 1 - 3 - 6 \cdot 1 + 5$

단계 3.2.1.4

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 1 - 3 - 6 + 5$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 2 - 6 + 5$

단계 3.2.2.2

$- 2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 8 + 5$

단계 3.2.2.3

$- 8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (1) = - 3$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 3$ 입니다.

$- 3$

단계 3.3

$- 3$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 3$

단계 4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 5$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 8 - 3 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 + 5$

단계 4.2.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = 8 - 3 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 5$

단계 4.2.1.3

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (2) = 8 - 12 - 6 \cdot 2 + 5$

단계 4.2.1.4

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 8 - 12 - 12 + 5$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$8$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 4 - 12 + 5$

단계 4.2.2.2

$- 4$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 16 + 5$

단계 4.2.2.3

$- 16$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (2) = - 11$

단계 4.2.3

최종 답은 $- 11$ 입니다.

$- 11$

단계 4.3

$- 11$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 11$

단계 5

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 5$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = 27 - 3 {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 5$

단계 5.2.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 27 - 3 \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 5$

단계 5.2.1.3

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = 27 - 27 - 6 \cdot 3 + 5$

단계 5.2.1.4

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 27 - 27 - 18 + 5$

단계 5.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$27$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$f (3) = 0 - 18 + 5$

단계 5.2.2.2

$0$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 18 + 5$

단계 5.2.2.3

$- 18$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (3) = - 13$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 13$ 입니다.

$- 13$

단계 5.3

$- 13$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 13$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 11 \\ 3 & - 13 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 11 \\ 3 & - 13 \end{array}$

단계 8