기초 미적분 예제

$\sqrt{x^{2} - 4}$

단계 1

$x = - 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

단계 1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

단계 1.2.3

$0$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \sqrt{0}$

단계 1.2.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

단계 1.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 2) = 0$

단계 1.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 1.3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 2

$x = - 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

단계 2.2.2

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

단계 2.2.3

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = \sqrt{5}$

단계 2.2.4

최종 답은 $\sqrt{5}$ 입니다.

$\sqrt{5}$

단계 2.3

$x = - 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{5}$ 입니다.

$y = \sqrt{5}$

단계 3

$x = - 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

단계 3.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

단계 3.2.3

$- 2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f (- 4) = \sqrt{12}$

단계 3.2.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

단계 3.2.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 3.2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

단계 3.2.6

최종 답은 $2 \sqrt{3}$ 입니다.

$2 \sqrt{3}$

단계 3.3

$x = - 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $2 \sqrt{3}$ 입니다.

$y = 2 \sqrt{3}$

단계 4

$x = 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

단계 4.2.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

단계 4.2.3

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (2) = \sqrt{0}$

단계 4.2.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

단계 4.2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (2) = 0$

단계 4.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4.3

$x = 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 5

$x = 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

단계 5.2.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

단계 5.2.3

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (3) = \sqrt{5}$

단계 5.2.4

최종 답은 $\sqrt{5}$ 입니다.

$\sqrt{5}$

단계 5.3

$x = 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{5}$ 입니다.

$y = \sqrt{5}$

단계 6

$x = 4$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

단계 6.2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

단계 6.2.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (4) = \sqrt{12}$

단계 6.2.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

단계 6.2.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 6.2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

단계 6.2.6

최종 답은 $2 \sqrt{3}$ 입니다.

$2 \sqrt{3}$

단계 6.3

$x = 4$ 일 때 $y$ 의 값은 $2 \sqrt{3}$ 입니다.

$y = 2 \sqrt{3}$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

단계 9