기초 미적분 예제

$y = - | x + 8 |$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = - | x + 8 |$ 의 꼭짓점은 $(- 8, 0)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $x + 8$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $x + 8 = 0$ 입니다.

$x + 8 = 0$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 1.3

수식에서 변수 $x$ 에 $- 8$ 을 대입합니다.

$y = - | (- 8) + 8 |$

단계 1.4

$- | (- 8) + 8 |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = - | 0 |$

단계 1.4.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = - 0$

단계 1.4.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0$

단계 1.5

절댓값의 꼭짓점은 $(- 8, 0)$ 입니다.

$(- 8, 0)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 값인 $- 10$ 를 $f (x) = - | x + 8 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 10, - 2)$ 입니다.

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단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 10$ 을 대입합니다.

$f (- 10) = - | (- 10) + 8 |$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 10$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (- 10) = - | - 2 |$

단계 3.1.2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (- 10) = - 1 \cdot 2$

단계 3.1.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 10) = - 2$

단계 3.1.2.4

최종 답은 $- 2$ 입니다.

$y = - 2$

단계 3.2

$x$ 값인 $- 9$ 를 $f (x) = - | x + 8 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 9, - 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 9$ 을 대입합니다.

$f (- 9) = - | (- 9) + 8 |$

단계 3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (- 9) = - | - 1 |$

단계 3.2.2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (- 9) = - 1 \cdot 1$

단계 3.2.2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 9) = - 1$

단계 3.2.2.4

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$y = - 1$

단계 3.3

$x$ 값인 $- 6$ 를 $f (x) = - | x + 8 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 6, - 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 6$ 을 대입합니다.

$f (- 6) = - | (- 6) + 8 |$

단계 3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 6$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (- 6) = - | 2 |$

단계 3.3.2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (- 6) = - 1 \cdot 2$

단계 3.3.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (- 6) = - 2$

단계 3.3.2.4

최종 답은 $- 2$ 입니다.

$y = - 2$

단계 3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 8, 0), (- 10, - 2), (- 9, - 1), (- 7, - 1), (- 6, - 2)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & - 2 \\ - 9 & - 1 \\ - 8 & 0 \\ - 7 & - 1 \\ - 6 & - 2 \end{array}$

단계 4