기초 미적분 예제

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

단계 1

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

단계 2

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x y} - \sqrt{x y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.1.5

간단히 합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4.2

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{1}}$

단계 4.2.5

간단히 합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

단계 5

$x - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

단계 5.2

$2 (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}$