기초 미적분 예제

$f (x) = | 2 x - 3 |$

단계 1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$2 x - 3 \geq 0$

단계 2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x \geq 3$

단계 2.2

$2 x \geq 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x \geq 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{2}$

단계 3

$2 x - 3$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$2 x - 3$

단계 4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$2 x - 3 < 0$

단계 5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x < 3$

단계 5.2

$2 x < 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 x < 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{3}{2}$

단계 6

$2 x - 3$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (2 x - 3)$

단계 7

구간으로 씁니다.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x - 3) & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 8

$- (2 x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x) + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 8.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

단계 8.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$