기초 미적분 예제

$2 - 5 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인 $a = 2$ 과 $b = - 5$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 5)}^{2} + 2^{2}}$

단계 4

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{25 + 2^{2}}$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{25 + 4}$

단계 4.3

$25$ 를 $4$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{29}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 5}{2})$

단계 6

$\frac{- 5}{2}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제4사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $- 1.19028994$ 입니다.

$θ = - 1.19028994$

단계 7

$θ = - 1.19028994$ , $| z | = \sqrt{29}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{29} (\cos (- 1.19028994) + i \sin (- 1.19028994))$