기초 미적분 예제

$2 x - 3 y = 5$

단계 1

수직선이 지나는 한 점을 선택합니다.

$(0, 0)$

단계 2

$2 x - 3 y = 5$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 3 y = 5 - 2 x$

단계 2.2

$- 3 y = 5 - 2 x$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3 y = 5 - 2 x$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

단계 2.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

단계 3

$y = - \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 3.1.2

$- \frac{5}{3}$ 와 $\frac{2 x}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}$

단계 3.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{5}{3}$

단계 3.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{2}{3}$ 입니다.

$m = \frac{2}{3}$

단계 4

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

단계 5

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = - (1 (\frac{3}{2}))$

단계 5.2

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - \frac{3}{2}$

단계 6

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

기울기 $- \frac{3}{2}$ 과 주어진 점 $(0, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

단계 6.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

단계 7

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

단계 7.1.2

$- \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \frac{3}{2} \cdot x$

단계 7.1.2.2

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

단계 7.1.2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 7.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

단계 7.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{3}{2} x$

단계 8