기초 미적분 예제

$\frac{- 3^{3} \cdot 81^{- 1}}{9^{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $81^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- 3^{3}}{9^{2} \cdot 81}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3^{3}}{{(3^{2})}^{2} \cdot 81}$

단계 2.2

${(3^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 3^{3}}{3^{2 \cdot 2} \cdot 81}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

단계 2.3

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 3^{4}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4 + 4}}$

단계 2.5

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

단계 3

$3^{3}$ 및 $3^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- 3^{3}$ 에서 $3^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{8}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$3^{8}$ 에서 $3^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3^{5}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{- 1}{243}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{243}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{243}$

소수 형태:

$- 0.00411522 \dots$