기초 미적분 예제

$\frac{\sin^{2} (y)}{1 - \cos (y)}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sin^{2} (y)}{1 - \cos (y)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$1 - \cos (y) = 0$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \cos (y) = - 1$

단계 2.2

$- \cos (y) = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \cos (y) = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \cos (y)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\cos (y)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$\cos (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (y) = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\cos (y) = 1$

단계 2.3

코사인 안의 $y$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$y = \arccos (1)$

단계 2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 2.5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$y = 2 π - 0$

단계 2.6

$2 π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$y = 2 π$

단계 2.7

$\cos (y)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.8

함수 $\cos (y)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $y = 2 π n, 2 π + 2 π n$

단계 2.9

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $y = 2 π n$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${y | y = 2 π n}$ $n$

단계 4