기초 미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{4} k^{2}$

단계 1

차수가 $2$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

단계 2

공식에 값을 대입합니다.

$\frac{4 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)}{6}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1))}{6}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1))}{2 (3)}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1))}{2 \cdot 3}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)}{3}$

$\frac{2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)}{3}$

$\frac{2 (4 + 1) (2 \cdot 4 + 1)}{3}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (4 + 1) (8 + 1)}{3}$

단계 3.2.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cdot 5 (8 + 1)}{3}$

단계 3.2.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 (8 + 1)}{3}$

단계 3.2.4

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{10 \cdot 9}{3}$

$\frac{10 \cdot 9}{3}$

단계 3.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$10$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{90}{3}$

단계 3.3.2

$90$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$30$

$30$

$30$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$