기초 미적분 예제

$x^{2} - 4 y = 19$ , $x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1

$x^{2} - 4 y = 19$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 4 y = 19 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2

$- 4 y = 19 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 4 y = 19 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = \frac{19}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + y^{2} = 16$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + {(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})}^{2}$ 을 $(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} - \frac{19}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$- \frac{19}{4} (- \frac{19}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 1 (\frac{19}{4}) \cdot \frac{19}{4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.2

$\frac{19}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{19}{4} \cdot \frac{19}{4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.3

$\frac{19}{4}$ 에 $\frac{19}{4}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{19 \cdot 19}{4 \cdot 4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.4

$19$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{4 \cdot 4} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.5

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$- \frac{19}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{x^{2}}{4}$ 에 $\frac{19}{4}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $19$ 이동하기

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 \cdot x^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot (- \frac{19}{4}) + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{x^{2}}{4} (- \frac{19}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.4.1

$\frac{x^{2}}{4}$ 에 $\frac{19}{4}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{x^{2} \cdot 19}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.5

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $19$ 이동하기

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 \cdot x^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2}}{4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.6

조합합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{2} x^{2}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{2 + 2}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.7.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{4 \cdot 4} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.1.8

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} - \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.3.2

$- \frac{19 x^{2}}{16}$ 에서 $\frac{19 x^{2}}{16}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - 2 \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - 2 \frac{19 x^{2}}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 (- 1) (\frac{19 x^{2}}{16}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.4.1.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{19 x^{2}}{2 \cdot 8}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{19 x^{2}}{2 \cdot 8}) + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - 1 \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - 1 \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{19 x^{2}}{8}$ 을 $- \frac{19 x^{2}}{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x^{2} + \frac{361}{16} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.3

$x^{2}$ 와 $\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 8}{8} - \frac{19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.5

$x^{2} \cdot 8$ 에서 $19 x^{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$x^{2}$ 와 $8$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{8 \cdot x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.5.2

$8 \cdot x^{2}$ 에서 $19 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11 \cdot x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$\frac{- 11 \cdot x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3

$- \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} + \frac{x^{4}}{16} = 16$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식에 $u = x^{2}$ 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.

$\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$

$u = x^{2}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2

$\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$ 의 각 항에 $16$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{u^{2}}{16} - \frac{11 u}{8} + \frac{361}{16} = 16$ 의 각 항에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{u^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{u^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$u^{2} - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - \frac{11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$- \frac{11 u}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot 16 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.2.2

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot (8 (2)) + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$u^{2} + \frac{- 11 u}{8} \cdot (8 \cdot 2) + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$u^{2} - 11 u \cdot 2 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 11 u \cdot 2 + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.3

$2$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$u^{2} - 22 u + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.4

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$u^{2} - 22 u + \frac{361}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 16 \cdot 16$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$16$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u^{2} - 22 u + 361 = 256$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $256$ 를 뺍니다.

$u^{2} - 22 u + 361 - 256 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.4

$361$ 에서 $256$ 을 뺍니다.

$u^{2} - 22 u + 105 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.5

AC 방법을 이용하여 $u^{2} - 22 u + 105$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $105$ 이고 합은 $- 22$ 입니다.

$- 15, - 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 15) (u - 7) = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$(u - 15) (u - 7) = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u - 15 = 0$

$u - 7 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.7

$u - 15$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$u - 15$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u - 15 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.7.2

방정식의 양변에 $15$ 를 더합니다.

$u = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.8

$u - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$u - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u - 7 = 0$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.8.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$u = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$u = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.9

$(u - 15) (u - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = 15, 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.10

풀어진 방정식에 $u = x^{2}$ 에 해당하는 값을 대입합니다.

$x^{2} = 15$

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.11

첫 번째 방정식을 $x$ 에 대해 풉니다.

$x^{2} = 15$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.12

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.12.2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.12.2.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.12.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.13

두 번째 방정식을 $x$ 에 대해 풉니다.

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.14

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

괄호를 제거합니다.

$x^{2} = 7$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.14.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.14.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.14.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.14.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 3.15

$\frac{x^{4}}{16} - \frac{11 x^{2}}{8} + \frac{361}{16} = 16$ 의 해는 $x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$ 입니다.

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}, - \sqrt{15}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.2

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$- 19$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 4.2.1.3.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $- \sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$- \sqrt{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.3

${\sqrt{15}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.4

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.2.4.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

$- 19$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 5.2.1.3.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

단계 6

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.2

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1

$- 19$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 6.2.1.3.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

단계 7

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $- \sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.2.1

$- \sqrt{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.3

${\sqrt{15}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.4

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.2.4.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.3.1

$- 19$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 7.2.1.3.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

단계 8

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{7}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{7}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.3.1

$- 19$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 8.2.1.3.2

$- 12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

단계 9

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{15})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.2

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.3.1

$- 19$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = \sqrt{15}$

단계 9.2.1.3.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = \sqrt{15}$

단계 10

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $- \sqrt{15}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{15})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.2.1

$- \sqrt{15}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.3

${\sqrt{15}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{15}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.4

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 15^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.2.4.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

$y = \frac{- 19 + 15}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.3.1

$- 19$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = - \sqrt{15}$

단계 10.2.1.3.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{15}$

단계 11

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt{7}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt{7}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(\sqrt{7})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(\sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.3.1

$- 19$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = \sqrt{7}$

단계 11.2.1.3.2

$- 12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = \sqrt{7}$

단계 12

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \sqrt{7}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$y = - \frac{19}{4} + \frac{x^{2}}{4}$ 의 $x$ 를 모두 $- \sqrt{7}$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$- \frac{19}{4} + \frac{{(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + {(- \sqrt{7})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.2.1

$- \sqrt{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 19 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 19 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.3

${\sqrt{7}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + {\sqrt{7}}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.4

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 19 + 7^{\frac{2}{2}}}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.2.4.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = \frac{- 19 + 7}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.3.1

$- 19$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 12}{4}$

$x = - \sqrt{7}$

단계 12.2.1.3.2

$- 12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - 3$

$x = - \sqrt{7}$

단계 13

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\sqrt{15}, - 1)$

$(- \sqrt{15}, - 1)$

$(\sqrt{7}, - 3)$

$(- \sqrt{7}, - 3)$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\sqrt{15}, - 1), (- \sqrt{15}, - 1), (\sqrt{7}, - 3), (- \sqrt{7}, - 3)$

방정식 형태:

$x = \sqrt{15}, y = - 1$

$x = - \sqrt{15}, y = - 1$

$x = \sqrt{7}, y = - 3$

$x = - \sqrt{7}, y = - 3$

단계 15