기초 미적분 예제

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

단계 1

$x^{2} - 8 y = 104$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

단계 1.2

$- 8 y = 104 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 8 y = 104 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$104$ 을 $- 8$ 로 나눕니다.

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

단계 1.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + y^{2} = 169$ 의 $y$ 를 모두 $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 로 바꿉니다.

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ 을 $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$- 13$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$- 13$ 와 $\frac{x^{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{x^{2}}{8}$ 와 $- 13$ 을 묶습니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.5

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 13$ 이동하기

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.7

조합합니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.8.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.8.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.1.9

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.3.2

$- \frac{13 x^{2}}{8}$ 에서 $\frac{13 x^{2}}{8}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.4.1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ 을 $- \frac{13 x^{2}}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.3

$x^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.5

$x^{2} \cdot 4$ 에서 $13 x^{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$x^{2}$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.5.2

$4 \cdot x^{2}$ 에서 $13 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 2.2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식에 $u = x^{2}$ 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ 의 각 항에 $64$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ 의 각 항에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$- \frac{9 u}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.2.2

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.3

$16$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.2.1.4

$169$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$169$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $10816$ 를 뺍니다.

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.4

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$10816$ 에서 $10816$ 을 뺍니다.

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.4.2

$u^{2} - 144 u$ 를 $0$ 에 더합니다.

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.5

$u^{2} - 144 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.5.2

$- 144 u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.5.3

$u \cdot u + u \cdot - 144$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.7

$u$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.8

$u - 144$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$u - 144$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.8.2

방정식의 양변에 $144$ 를 더합니다.

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.9

$u (u - 144) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.10

풀어진 방정식에 $u = x^{2}$ 에 해당하는 값을 대입합니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.11

첫 번째 방정식을 $x$ 에 대해 풉니다.

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.12

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.12.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.12.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.12.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.13

두 번째 방정식을 $x$ 에 대해 풉니다.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.1

괄호를 제거합니다.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14.3

$\pm \sqrt{144}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.3.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.14.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.14.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 3.15

$\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ 의 해는 $x = 0, 12, - 12$ 입니다.

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

단계 4.2.1.1.2

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

단계 4.2.1.2

$- 13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $12$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 의 $x$ 를 모두 $12$ 로 바꿉니다.

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

단계 5.2.1.1.2

$144$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

단계 5.2.1.2

$- 13$ 를 $18$ 에 더합니다.

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

단계 6

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

단계 6.2.1.1.2

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

단계 6.2.1.2

$- 13$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

단계 7

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $12$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 의 $x$ 를 모두 $12$ 로 바꿉니다.

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

단계 7.2.1.1.2

$144$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

단계 7.2.1.2

$- 13$ 를 $18$ 에 더합니다.

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

단계 8

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 12$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ 의 $x$ 를 모두 $- 12$ 로 바꿉니다.

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

단계 8.2.1.1.2

$144$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

단계 8.2.1.2

$- 13$ 를 $18$ 에 더합니다.

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

단계 9

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

방정식 형태:

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

단계 11