기초 미적분 예제

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$ , $2 x + 3 y = 5$

단계 1

$2 x + 3 y = 5$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$2 x = 5 - 3 y$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

단계 1.2

$2 x = 5 - 3 y$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = 5 - 3 y$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} = 15$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ 로 바꿉니다.

$4 {(\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})}^{2} - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 {(\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})}^{2} - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})}^{2}$ 을 $(\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 ((\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{5}{2} (- \frac{3 y}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{3 y}{2}$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{5 (3 y)}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{3 y}{2}$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{5 (3 y)}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.3.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{3 y}{2} \cdot (- \frac{3 y}{2})) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$- \frac{3 y}{2} (- \frac{3 y}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + 1 (\frac{3 y}{2}) \cdot \frac{3 y}{2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.2

$\frac{3 y}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.3

$\frac{3 y}{2}$ 에 $\frac{3 y}{2}$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{3 y (3 y)}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 y \cdot y}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{4} - \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.3.2

$- \frac{15 y}{4}$ 에서 $\frac{15 y}{4}$ 을 뺍니다.

$4 (\frac{25}{4} - 2 \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - 2 \frac{15 y}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 (\frac{25}{4} + 2 (- 1) (\frac{15 y}{4}) + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 (\frac{25}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{15 y}{2 \cdot 2}) + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{25}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{15 y}{2 \cdot 2}) + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$4 (\frac{25}{4} - 1 \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - 1 \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{15 y}{2}$ 을 $- \frac{15 y}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$4 (\frac{25}{4} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (\frac{25}{4}) + 4 (- \frac{15 y}{2}) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{25}{4}) + 4 (- \frac{15 y}{2}) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$25 + 4 (- \frac{15 y}{2}) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 4 (- \frac{15 y}{2}) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.2.1

$- \frac{15 y}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$25 + 4 (\frac{- 15 y}{2}) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$25 + 2 (2) (\frac{- 15 y}{2}) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2.3

공약수로 약분합니다.

$25 + 2 \cdot (2 (\frac{- 15 y}{2})) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$25 + 2 (- 15 y) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 2 (- 15 y) + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.3

$- 15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$25 - 30 y + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$25 - 30 y + 4 (\frac{9 y^{2}}{4}) - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 - 30 y + 9 y^{2} - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 - 30 y + 9 y^{2} - 3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (- 3 (\frac{5}{2}) - 3 (- \frac{3 y}{2})) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.8

$- 3 (\frac{5}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.8.1

$- 3$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 3 \cdot 5}{2} - 3 (- \frac{3 y}{2})) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.8.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 15}{2} - 3 (- \frac{3 y}{2})) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 15}{2} - 3 (- \frac{3 y}{2})) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.9

$- 3 (- \frac{3 y}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.9.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 15}{2} + 3 (\frac{3 y}{2})) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.9.2

$3$ 와 $\frac{3 y}{2}$ 을 묶습니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 15}{2} + \frac{3 (3 y)}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.9.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 15}{2} + \frac{9 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (\frac{- 15}{2} + \frac{9 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} + (- \frac{15}{2} + \frac{9 y}{2}) \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{15}{2} y + \frac{9 y}{2} \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.12

$y$ 와 $\frac{15}{2}$ 을 묶습니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 y}{2} \cdot y + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.13

$\frac{9 y}{2} y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.13.1

$\frac{9 y}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 y \cdot y}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.13.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 (y \cdot y)}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.13.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 (y \cdot y)}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 y^{1 + 1}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{y \cdot 15}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.1.14

$y$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 - 30 y + 9 y^{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 30 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$25 + 9 y^{2} - 30 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.3

$- 30 y$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$25 + 9 y^{2} + \frac{- 30 y \cdot 2}{2} - \frac{15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$25 + 9 y^{2} + \frac{- 30 y \cdot 2 - 15 y}{2} + \frac{9 y^{2}}{2} + 9 y^{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{- 30 y \cdot 2 - 15 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.6

$2$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{- 60 y - 15 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.7

$- 60 y$ 에서 $15 y$ 을 뺍니다.

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{- 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.8

$- 75 y + 9 y^{2}$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.8.1

$- 75 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{3 y (- 25) + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.8.2

$9 y^{2}$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{3 y (- 25) + 3 y (3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.8.3

$3 y (- 25) + 3 y (3 y)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$25 + 9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $25$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + 25 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.10.1

$25$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{25 \cdot 2}{2} + \frac{3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.10.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{25 \cdot 2 + 3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.10.3

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 + 3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 + 3 y (- 25 + 3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 + 3 y \cdot - 25 + 3 y (3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.11.2

$- 25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 3 y (3 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.11.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 3 \cdot (3 y \cdot y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.11.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.4.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.11.4.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 3 \cdot (3 (y \cdot y))}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.11.4.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 3 \cdot (3 y^{2})}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 3 \cdot (3 y^{2})}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.11.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$9 y^{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.12

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.12.1

$9 y^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{9 y^{2}}{1} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.12.2

$\frac{9 y^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.12.3

$\frac{9 y^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + 9 y^{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.12.4

$9 y^{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{9 y^{2}}{1} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.12.5

$\frac{9 y^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{9 y^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.12.6

$\frac{9 y^{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{9 y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.13

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.13.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2} \cdot 2 + 50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.13.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.13.2.1

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{18 y^{2} + 9 y^{2} \cdot 2 + 50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.13.2.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{18 y^{2} + 18 y^{2} + 50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{18 y^{2} + 18 y^{2} + 50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.13.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.13.3.1

$18 y^{2}$ 를 $18 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{36 y^{2} + 50 - 75 y + 9 y^{2}}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.13.3.2

$36 y^{2}$ 를 $9 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{45 y^{2} + 50 - 75 y}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{45 y^{2} + 50 - 75 y}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{45 y^{2} + 50 - 75 y}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.14.1

$45 y^{2} + 50 - 75 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.14.1.1

$45 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 y^{2}) + 50 - 75 y}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.14.1.2

$50$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 y^{2}) + 5 (10) - 75 y}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.14.1.3

$- 75 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 y^{2}) + 5 (10) + 5 (- 15 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.14.1.4

$5 (9 y^{2}) + 5 (10)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 y^{2} + 10) + 5 (- 15 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.14.1.5

$5 (9 y^{2} + 10) + 5 (- 15 y)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (9 y^{2} + 10 - 15 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{5 (9 y^{2} + 10 - 15 y)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 2.2.1.14.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} = 15$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} = 15$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} \cdot 2 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (9 y^{2} - 15 y + 10)}{2} \cdot 2 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (9 y^{2} - 15 y + 10) = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 (9 y^{2} - 15 y + 10) = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (9 y^{2}) + 5 (- 15 y) + 5 \cdot 10 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2.1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$45 y^{2} + 5 (- 15 y) + 5 \cdot 10 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2.1.1.3.2

$- 15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$45 y^{2} - 75 y + 5 \cdot 10 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2.1.1.3.3

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 15 \cdot 2$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 30$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 30$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$45 y^{2} - 75 y + 50 = 30$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$45 y^{2} - 75 y + 50 - 30 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.2

$50$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$45 y^{2} - 75 y + 20 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$45 y^{2} - 75 y + 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$45 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (9 y^{2}) - 75 y + 20 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.1.2

$- 75 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (9 y^{2}) + 5 (- 15 y) + 20 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.1.3

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (9 y^{2}) + 5 (- 15 y) + 5 (4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.1.4

$5 (9 y^{2}) + 5 (- 15 y)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (9 y^{2} - 15 y) + 5 (4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.1.5

$5 (9 y^{2} - 15 y) + 5 (4)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (9 y^{2} - 15 y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 (9 y^{2} - 15 y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 9 \cdot 4 = 36$ 이고 합이 $b = - 15$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1.1

$- 15 y$ 에서 $- 15$ 를 인수분해합니다.

$5 (9 y^{2} - 15 y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2.1.1.2

$- 15$ 를 $- 3$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$5 (9 y^{2} + (- 3 - 12) y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (9 y^{2} - 3 y - 12 y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 (9 y^{2} - 3 y - 12 y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$5 ((9 y^{2} - 3 y) - 12 y + 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 (3 y (3 y - 1) - 4 (3 y - 1)) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 (3 y (3 y - 1) - 4 (3 y - 1)) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2.1.3

최대공약수 $3 y - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$5 ((3 y - 1) (3 y - 4)) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 ((3 y - 1) (3 y - 4)) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 (3 y - 1) (3 y - 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 (3 y - 1) (3 y - 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$5 (3 y - 1) (3 y - 4) = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$3 y - 1 = 0$

$3 y - 4 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.5

$3 y - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$3 y - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 y - 1 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.5.2

$3 y - 1 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 y = 1$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.5.2.2

$3 y = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.1

$3 y = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.5.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.6

$3 y - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$3 y - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 y - 4 = 0$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.6.2

$3 y - 4 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 y = 4$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.6.2.2

$3 y = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.2.1

$3 y = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.6.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 3.3.7

$5 (3 y - 1) (3 y - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{1}{3}, \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}, \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{1}{3}, \frac{4}{3}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{1}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{1}{3}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 (\frac{1}{3})}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{5}{2} - \frac{3 (\frac{1}{3})}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 - 3 (\frac{1}{3})}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

단계 4.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 + 3 (- 1) (\frac{1}{3})}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

단계 4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3}))}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

단계 4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5 - 1}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{5 - 1}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

단계 4.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4}{2}$

$y = \frac{1}{3}$

단계 4.2.1.3.2

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$

$y = \frac{1}{3}$

$x = 2$

$y = \frac{1}{3}$

$x = 2$

$y = \frac{1}{3}$

$x = 2$

$y = \frac{1}{3}$

$x = 2$

$y = \frac{1}{3}$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{4}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{4}{3}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{5}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 - 3 (\frac{4}{3})}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 5.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 + 3 (- 1) (\frac{4}{3})}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 5.2.1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 + 3 \cdot (- 1 (\frac{4}{3}))}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 5.2.1.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 4}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5 - 1 \cdot 4}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 5.2.1.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 - 4}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{5 - 4}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 5.2.1.3

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, \frac{1}{3})$

$(\frac{1}{2}, \frac{4}{3})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, \frac{1}{3}), (\frac{1}{2}, \frac{4}{3})$

방정식 형태:

$x = 2, y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{4}{3}$

단계 8