기초 미적분 예제

$2 x^{2} - 8 y^{3} = 19$ , $4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2}$ 와 $- 8 y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2}$ 와 $16 y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

단계 3

각 방정식에 $x^{2}$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- 8 y^{3}) - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$16 y^{3} - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

단계 4.1.1.2.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

단계 5

두 방정식을 더하여 $x^{2}$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

	$1$	$6$	$y^{3}$	$-$	$4$	$x^{2}$	$=$	$-$	$3$	$8$
$+$	$1$	$6$	$y^{3}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$		$3$	$4$
	$3$	$2$	$y^{3}$				$=$		$-$	$4$

단계 6

$32 y^{3} = - 4$ 의 각 항을 $32$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$32 y^{3} = - 4$ 의 각 항을 $32$ 로 나눕니다.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

단계 6.2.1.2

$y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{3} = \frac{- 4}{32}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 4$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y^{3} = \frac{4 (- 1)}{32}$

단계 6.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

단계 6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

단계 6.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{3} = \frac{- 1}{8}$

단계 6.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

단계 7

$x^{2}$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $y^{3}$ 값을 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{2}$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $y^{3}$ 값을 대입합니다.

$16 (- \frac{1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$- \frac{1}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$16 (\frac{- 1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

단계 7.2.1.2

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (2) \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

단계 7.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

단계 7.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \cdot - 1 - 4 x^{2} = - 38$

단계 7.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 - 4 x^{2} = - 38$

단계 7.3

$x^{2}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- 4 x^{2} = - 38 + 2$

단계 7.3.2

$- 38$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 4 x^{2} = - 36$

단계 7.4

$- 4 x^{2} = - 36$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$- 4 x^{2} = - 36$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

단계 7.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

단계 7.4.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

단계 7.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1

$- 36$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 9$

단계 8

독립 연립방정식의 최종 해입니다.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

$x^{2} = 9$

단계 9

방정식의 양변에 $\frac{1}{8}$ 를 더합니다.

$y^{3} + \frac{1}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} + \frac{1^{3}}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.3

$\frac{1^{3}}{2^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = \frac{1}{2}$ 입니다.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - y \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$\frac{1}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.5.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.5.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 10.5.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 11

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y + \frac{1}{2} = 0$

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 12

$y + \frac{1}{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$y + \frac{1}{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + \frac{1}{2} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 12.2

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

단계 13

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

식 전체에 최소공분모 $4$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y^{2} + 4 (- \frac{y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.2.1.1

$- \frac{y}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 y^{2} + 4 (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{2} + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 y^{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 2$ , $c = 1$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.2.2

$- 16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.2.2

$- 16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.5.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.2.2

$- 16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.3

$4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.6.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 13.2.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 14

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

단계 15

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

단계 16

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

단계 16.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

단계 17

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

단계 17.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

단계 17.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

단계 18

마지막 결과는 모든 $x$ 값과 모든 $y$ 값의 조합입니다.

$(3, - \frac{1}{2}), (3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}), (- 3, - \frac{1}{2}), (- 3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (- 3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4})$

단계 19