기초 미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$

단계 1

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{2}{2 (1)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{2}{2 (1)}$

단계 2.3

$- \frac{2}{2 (1)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - 1 \cdot 1$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 1$

단계 3

$f (- 1)$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 1 + 2 (- 1) - 15$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1 - 2 - 15$

단계 3.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 1 - 15$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = - 16$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 16$ 입니다.

$- 16$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 1, - 16)$

단계 5