기초 미적분 예제

$h (t) = \sqrt{9 - t^{2}}$

단계 1

$\sqrt{9 - t^{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\sqrt{9 - t^{2}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{9 - t^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} - t^{2}} = 0$

단계 2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3$ 이고 $b = t$ 입니다.

$\sqrt{(3 + t) (3 - t)} = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{(3 + t) (3 - t)}}^{2} = 0^{2}$

단계 2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(3 + t) (3 - t)}$ 을(를) ${((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

${({((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

${({((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${((3 + t) (3 - t))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${((3 + t) (3 - t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + t) (3 - t)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 (3 - t) + t (3 - t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 \cdot 3 + 3 (- t) + t (3 - t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(3 \cdot 3 + 3 (- t) + t \cdot 3 + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(9 + 3 (- t) + t \cdot 3 + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(9 - 3 t + t \cdot 3 + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.1.3

$t$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${(9 - 3 t + 3 \cdot t + t (- t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(9 - 3 t + 3 t - t \cdot t)}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.1.5

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1.5.1

$t$ 를 옮깁니다.

${(9 - 3 t + 3 t - (t \cdot t))}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.1.5.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

${(9 - 3 t + 3 t - t^{2})}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.2

$- 3 t$ 를 $3 t$ 에 더합니다.

${(9 + 0 - t^{2})}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.3.3

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(9 - t^{2})}^{1} = 0^{2}$

단계 2.3.2.1.4

간단히 합니다.

$9 - t^{2} = 0^{2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$9 - t^{2} = 0$

단계 2.4

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- t^{2} = - 9$

단계 2.4.2

$- t^{2} = - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- t^{2} = - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 2.4.2.2.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 2.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = 9$

단계 2.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{9}$

단계 2.4.4

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 2.4.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm 3$

단계 2.4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = 3$

단계 2.4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - 3$

단계 2.4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = 3, - 3$

단계 3