기초 미적분 예제

$x^{4} - 625$

단계 1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - 625$

단계 2

$625$ 을 $25^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2})}^{2} - 25^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 25$ 입니다.

$(x^{2} + 25) (x^{2} - 25)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} + 25) (x^{2} - 5^{2})$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$(x^{2} + 25) ((x + 5) (x - 5))$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x^{2} + 25) (x + 5) (x - 5)$