기초 미적분 예제

$8 x^{3} + y^{6}$

단계 1

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{3} + y^{6}$

단계 2

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = y^{2}$ 입니다.

$(2 x + y^{2}) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(2 x + y^{2}) (2^{2} x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

단계 4.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

단계 4.4

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})$