기초 미적분 예제

$3 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x + 16$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(3 x^{3} - 4 x^{2}) - 12 x + 16$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{2} (3 x - 4) - 4 (3 x - 4)$

단계 2

최대공약수 $3 x - 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(3 x - 4) (x^{2} - 4)$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 x - 4) (x^{2} - 2^{2})$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(3 x - 4) ((x + 2) (x - 2))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(3 x - 4) (x + 2) (x - 2)$