문제를 입력하십시오...
기초 미적분 예제
단계 1
다항함수의 계수가 정수인 경우, 가 상수의 약수이며 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 의 형태를 가집니다.
단계 2
의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.
단계 3
다항식에 해로 생각되는 값을 대입하여 해를 알아냅니다. 계산값이 라면 대입값이 해임을 의미합니다.
단계 4
단계 4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.1.1
를 승 합니다.
단계 4.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.1.3
를 승 합니다.
단계 4.1.4
에 을 곱합니다.
단계 4.1.5
에 을 곱합니다.
단계 4.2
더하고 빼서 식을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.3
를 에 더합니다.
단계 5
는 이미 구한 해이므로 다항식을 으로 나누어 몫 다항식을 알아냅니다. 이 다항식은 다른 해를 찾기 위해 이용됩니다.
단계 6
단계 6.1
제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.
단계 6.2
피제수 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.
단계 6.3
제수 에 결과의 가장 최근 값 을 곱하여 나온 값 을 피제수 의 다음 항 아래에 적습니다.
단계 6.4
곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.
단계 6.5
제수 에 결과의 가장 최근 값 을 곱하여 나온 값 을 피제수 의 다음 항 아래에 적습니다.
단계 6.6
곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.
단계 6.7
제수 에 결과의 가장 최근 값 을 곱하여 나온 값 을 피제수 의 다음 항 아래에 적습니다.
단계 6.8
곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.
단계 6.9
마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.
단계 7
단계 7.1
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
단계 7.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.1.2
를 + 로 다시 씁니다.
단계 7.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 7.2.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 7.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 7.3
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 8
단계 8.1
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 8.1.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 8.1.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 8.2
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 8.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 8.4
인수분해합니다.
단계 8.4.1
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 8.4.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 9
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 10
단계 10.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 10.2
을 에 대해 풉니다.
단계 10.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 10.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 10.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 10.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 10.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 10.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 10.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 11
단계 11.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 11.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 12
단계 12.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 12.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 13
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 14