기초 미적분 예제

$\frac{2}{5} x^{2} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{5}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $5$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

단계 2.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

단계 2.2.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

단계 2.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 10 x + 11 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 10$ , $c = 11$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 11)}}{2 \cdot 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 88}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$100$ 에서 $88$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

단계 5.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.63397459 \dots, - 3.36602540 \dots$