기초 미적분 예제

$2 x^{2} - (x + 2) (x - 3) = 12$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x^{2} - (x + 2) (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + (- x - 1 \cdot 2) (x - 3) = 12$

단계 1.1.1.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + (- x - 2) (x - 3) = 12$

단계 1.1.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 2) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - x (x - 3) - 2 (x - 3) = 12$

단계 1.1.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 3 - 2 (x - 3) = 12$

단계 1.1.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

단계 1.1.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

단계 1.1.1.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 3 - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

단계 1.1.1.1.4.1.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 = 12$

단계 1.1.1.1.4.1.3

$- 2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - x^{2} + 3 x - 2 x + 6 = 12$

단계 1.1.1.1.4.2

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - x^{2} + x + 6 = 12$

단계 1.1.1.2

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x + 6 = 12$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$x^{2} + x + 6 - 12 = 0$

단계 1.3

$6$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 6 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$1$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm 5}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 2, - 3$