기초 미적분 예제

$f (x) = 3 \log (x + 5) - 2$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 3 \log (x + 5) - 2$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 \log (x + 5) - 2 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 \log (x + 5) - 2 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 \log (x + 5) = 2$

단계 1.2.3

$3 \log (x + 5) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$3 \log (x + 5) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 1.2.3.2.1.2

$\log (x + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

단계 1.2.4

로그의 정의를 이용하여 $\log (x + 5) = \frac{2}{3}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{\frac{2}{3}} = x + 5$

단계 1.2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.5.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = 10^{\frac{2}{3}} - 5$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \log (0 + 5) - 2$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

단계 2.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = 3 \log (5) - 2$

단계 2.2.3.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$y = \log (5^{3}) - 2$

단계 2.2.3.3

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = \log (125) - 2$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, \log (125) - 2)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

y절편: $(0, \log (125) - 2)$

단계 4