기초 미적분 예제

$2 - 10 x = (3 x - 7) (x + 1)$

단계 1

방정식의 양변에서 $(3 x - 7) (x + 1)$ 를 뺍니다.

$2 - 10 x - (3 x - 7) (x + 1) = 0$

단계 2

$2 - 10 x - (3 x - 7) (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 - 10 x + (- (3 x) - - 7) (x + 1) = 0$

단계 2.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 - 10 x + (- 3 x - - 7) (x + 1) = 0$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$2 - 10 x + (- 3 x + 7) (x + 1) = 0$

단계 2.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 3 x + 7) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 - 10 x - 3 x (x + 1) + 7 (x + 1) = 0$

단계 2.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 - 10 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 7 (x + 1) = 0$

단계 2.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 - 10 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 - 10 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5.1.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x + 7 x + 7 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5.1.3

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 - 10 x - 3 x^{2} - 3 x + 7 x + 7 = 0$

단계 2.1.5.2

$- 3 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$2 - 10 x - 3 x^{2} + 4 x + 7 = 0$

단계 2.2

$2$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- 10 x - 3 x^{2} + 4 x + 9 = 0$

단계 2.3

$- 10 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

단계 3

$- 3 x^{2} - 6 x + 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

단계 3.2

$- 6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

단계 3.3

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

단계 3.4

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

단계 3.5

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ 이고 합이 $b = - 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$- 2 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

단계 4.1.1.2

$- 2$ 를 $1$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

단계 4.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

단계 4.1.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

단계 4.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

단계 4.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

단계 4.1.3

최대공약수 $- x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$- x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 6

$- x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- x + 1 = 0$

단계 6.2

$- x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x = - 1$

단계 6.2.2

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$

단계 7

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 8

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 3$