기초 미적분 예제

${(x + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

${(x + 7)}^{2} + {((0) - 0)}^{2} = 25$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 ${((0) - 0)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x + 7)}^{2} = 25 - {((0) - 0)}^{2}$

단계 1.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${(x + 7)}^{2} = 25 - {(0 + 0)}^{2}$

단계 1.2.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0^{2}$

단계 1.2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

${(x + 7)}^{2} = 25 - 0$

단계 1.2.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${(x + 7)}^{2} = 25 + 0$

단계 1.2.6

$25$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x + 7)}^{2} = 25$

단계 1.2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{25}$

단계 1.2.8

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.8.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 7 = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 1.2.8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 7 = \pm 5$

단계 1.2.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 7 = 5$

단계 1.2.9.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.2.9.2.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = 5 - 7$

단계 1.2.9.2.2

$5$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.9.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 7 = - 5$

단계 1.2.9.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.4.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 5 - 7$

단계 1.2.9.4.2

$- 5$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$x = - 12$

단계 1.2.9.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, - 12$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

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단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

${((0) + 7)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 25$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 ${((0) + 7)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(y - 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

단계 2.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

${(y + 0)}^{2} = 25 - {((0) + 7)}^{2}$

단계 2.2.3

$0$ 를 $7$ 에 더합니다.

${(y + 0)}^{2} = 25 - 7^{2}$

단계 2.2.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

${(y + 0)}^{2} = 25 - 1 \cdot 49$

단계 2.2.5

$- 1$ 에 $49$ 을 곱합니다.

${(y + 0)}^{2} = 25 - 49$

단계 2.2.6

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y^{2} = 25 - 49$

단계 2.2.7

$25$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$y^{2} = - 24$

단계 2.2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 24}$

단계 2.2.9

$\pm \sqrt{- 24}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.9.1

$- 24$ 을 $- 1 (24)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

단계 2.2.9.2

$\sqrt{- 1 (24)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

단계 2.2.9.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{24}$

단계 2.2.9.4

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.9.4.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

단계 2.2.9.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

단계 2.2.9.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

단계 2.2.9.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \pm 2 i \sqrt{6}$

단계 2.2.10

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.10.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2 i \sqrt{6}$

단계 2.2.10.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2 i \sqrt{6}$

단계 2.2.10.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2 i \sqrt{6}, - 2 i \sqrt{6}$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 2, 0), (- 12, 0)$

y절편: $없음$

단계 4