기초 미적분 예제

$f (x) = | x^{2} - 49 |$

단계 1

$| x^{2} - 49 |$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$| x^{2} - 49 | = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x^{2} - 49 = \pm 0$

단계 2.2

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x^{2} - 49 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에 $49$ 를 더합니다.

$x^{2} = 49$

단계 2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{49}$

단계 2.5

$\pm \sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

단계 2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 7$

$x = \pm 7$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 7$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 7$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 7$

$x = 7, - 7$

$x = 7, - 7$

단계 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$