기초 미적분 예제

$\frac{9 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 18 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (18 {(x + 6)}^{3})$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$9 x {(x + 6)}^{4}$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (x + 6)) - x^{2} \cdot (18 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.1.2

$- x^{2} \cdot (18 {(x + 6)}^{3})$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (18))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.1.3

$x {(x + 6)}^{3} (9 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (18))$ 에서 $x {(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (x + 6) - x \cdot (18))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.2

$18$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (x + 6) - 18 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 x + 9 \cdot 6 - 18 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.3.2

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 x + 54 - 18 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.4

$9 x$ 에서 $18 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 9 x + 54)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5

$- 9 x + 54$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (- x) + 54)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5.2

$54$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (- x) + 9 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 1.5.3

$9 (- x) + 9 (6)$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (9 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 9 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 6)}^{3}$ 및 ${(x + 6)}^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x {(x + 6)}^{3} \cdot 9 (- x + 6)$ 에서 ${(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 9 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

${(x + 6)}^{8}$ 에서 ${(x + 6)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 9 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 9 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot 9 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{9 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.4

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.5

$- (x) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- (x - 6)$ 을 $- 1 (x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(9 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

단계 2.6.3

$- \frac{(9 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{9 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$