기초 미적분 예제

$4.5 x^{2} - 3 x + 12 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 4.5$ , $b = - 3$ , $c = 12$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4.5 \cdot 12)}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4.5 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 4.5 \cdot 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $4.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 18 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.1.2.2

$- 18$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 216}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.1.3

$9$ 에서 $216$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.1.4

$- 207$ 을 $- 1 (207)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (207)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

단계 3.2

$2$ 에 $4.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{9}$

단계 3.3

$1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9}$

단계 3.4

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9 (1)}$

단계 3.5

분수를 나눕니다.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1}$

단계 3.6

$1$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$x = 0.\overline{1} (\frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1})$

단계 3.7

$3 \pm i \sqrt{207}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 0.\overline{1} (3 \pm i \sqrt{207})$