기초 미적분 예제

$6 x (x - 1) = 21 - x$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 x (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

단계 1.1.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

단계 1.1.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 = 21 - x$

단계 1.1.1.3

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 6 x = 21 - x$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $21$ 를 뺍니다.

$6 x^{2} - 6 x - 21 = - x$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$6 x^{2} - 6 x - 21 + x = 0$

단계 1.3

$- 6 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$6 x^{2} - 5 x - 21 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = - 5$ , $c = - 21$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 21)}}{2 \cdot 6}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot - 21}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 21$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot - 21}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.2.2

$- 24$ 에 $- 21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 504}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.3

$25$ 를 $504$ 에 더합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.4

$529$ 을 $23^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 6}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{5 \pm 23}{2 \cdot 6}$

단계 4.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm 23}{12}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{3}{2}$