기초 미적분 예제

$a^{3} - b^{12}$

단계 1

$b^{12}$ 을 ${(b^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{3} - {(b^{4})}^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b^{4}$ 입니다.

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

단계 3

${(b^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

단계 3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(a - b^{4}) (a^{2} + a b^{4} + b^{8})$