기초 미적분 예제

${(x + h)}^{3} - 8$

단계 1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x + h)}^{3} - 2^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x + h$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(x + h - 2) ({(x + h)}^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x + h)}^{2}$ 을 $(x + h) (x + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + h - 2) ((x + h) (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + h) (x + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + h - 2) (x (x + h) + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h (x + h) + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + h - 2) (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h \cdot h + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.3.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$(x + h - 2) (x^{2} + x h + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.3.2

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$(x + h - 2) (x^{2} + h x + h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.3.2.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + (x + h) \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + x \cdot 2 + h \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 \cdot x + h \cdot 2 + 2^{2})$

단계 3.6

$h$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 2^{2})$

단계 3.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x + h - 2) (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h + 4)$