기초 미적분 예제

$15 x^{3} - 22 x^{2} + 8 x$

단계 1

$15 x^{3} - 22 x^{2} + 8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$15 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (15 x^{2}) - 22 x^{2} + 8 x$

단계 1.2

$- 22 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (15 x^{2}) + x (- 22 x) + 8 x$

단계 1.3

$8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (15 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot 8$

단계 1.4

$x (15 x^{2}) + x (- 22 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (15 x^{2} - 22 x) + x \cdot 8$

단계 1.5

$x (15 x^{2} - 22 x) + x \cdot 8$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (15 x^{2} - 22 x + 8)$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 15 \cdot 8 = 120$ 이고 합이 $b = - 22$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1.1

$- 22 x$ 에서 $- 22$ 를 인수분해합니다.

$x (15 x^{2} - 22 (x) + 8)$

단계 2.1.1.2

$- 22$ 를 $- 10$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$x (15 x^{2} + (- 10 - 12) x + 8)$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (15 x^{2} - 10 x - 12 x + 8)$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x ((15 x^{2} - 10 x) - 12 x + 8)$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (5 x (3 x - 2) - 4 (3 x - 2))$

단계 2.1.3

최대공약수 $3 x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x ((3 x - 2) (5 x - 4))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (3 x - 2) (5 x - 4)$