기초 미적분 예제

$\cos (7 x) = 1$

단계 1

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$7 x = \arccos (1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arccos (1)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$7 x = 0$

단계 3

$7 x = 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 x = 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{7}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$7 x = 2 π - 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$7 x = 2 π + 0$

단계 5.1.2

$2 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$7 x = 2 π$

단계 5.2

$7 x = 2 π$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 x = 2 π$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2 π}{7}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2 π}{7}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 π}{7}$

단계 6

$\cos (7 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$\frac{2 π}{7}$

단계 7

함수 $\cos (7 x)$ 의 주기는 $\frac{2 π}{7}$ 이므로 양 방향으로 $\frac{2 π}{7}$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{2 π n}{7}, \frac{2 π}{7} + \frac{2 π n}{7}$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{2 π n}{7}$