기초 미적분 예제

$\ln (3 x) - \ln (4) = 2$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{3 x}{4}) = 2$

단계 2

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (\frac{3 x}{4})} = e^{2}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (\frac{3 x}{4}) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{2} = \frac{3 x}{4}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 x}{4} = e^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x}{4} = e^{2}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $\frac{4}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} e^{2}$

단계 4.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} e^{2}$

단계 4.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} e^{2}$

단계 4.3.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} e^{2}$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} e^{2}$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{4}{3} e^{2}$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.1

$\frac{4}{3}$ 와 $e^{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{4 e^{2}}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{4 e^{2}}{3}$

소수 형태:

$x = 9.85207479 \dots$