기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{x^{3} - 9}) = 2$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{3} - 9}$ 을(를) ${(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log ({(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = {(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} = 10^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}} = 10^{2}$

단계 3.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(10^{2})}^{2}$

단계 3.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${({(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

${({(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{3} - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{3} - 9)}^{1} = {(10^{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.2

간단히 합니다.

$x^{3} - 9 = {(10^{2})}^{2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${(10^{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${(10^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{3} - 9 = 10^{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 9 = 10^{4}$

단계 3.3.2.1.2

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$x^{3} - 9 = 10000$

단계 3.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x^{3} = 10000 + 9$

단계 3.4.1.2

$10000$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{3} = 10009$

단계 3.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{10009}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt[3]{10009}$

소수 형태:

$x = 21.55080826 \dots$