기초 미적분 예제

${(\frac{1}{e})}^{- 1} = {(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}$

단계 1

${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1} = {(\frac{1}{e})}^{- 1}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{1}{e^{2}})}^{x + 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \ln (\frac{1}{e^{2}}) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.2

$\ln (\frac{1}{e^{2}})$ 을 $\ln (1) - \ln (e^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 1) (\ln (1) - \ln (e^{2})) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{2})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) (\ln (1) - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.4

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$(x + 1) (0 - (2 \ln (e))) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.5

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x + 1) (0 - (2 \cdot 1)) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (0 - 1 \cdot 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.7

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x + 1) (0 - 2) = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 3.8

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = \ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{1}{e})}^{- 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (\frac{1}{e})$

단계 4.2

$\frac{1}{e}$ 을 $1 e^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (1 e^{- 1})$

단계 4.3

$e^{- 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = - \ln (e^{- 1})$

단계 4.4

$- 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 1})$ 을 전개합니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = - - \ln (e)$

단계 4.5

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = - (- 1 \cdot 1)$

단계 4.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = - - 1$

단계 4.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(x + 1) \cdot - 2 = 1$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(x + 1) \cdot - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 = 1$

단계 5.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 = 1$

단계 5.1.2.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x - 2 = 1$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- 2 x = 1 + 2$

단계 6.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 2 x = 3$

단계 7

$- 2 x = 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2 x = 3$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{- 2}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.5$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{2}$