기초 미적분 예제

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

단계 2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

단계 2.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $3 i$ 를 뺍니다.

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

단계 2.4

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

단계 2.5

$8 i$ 에서 $3 i$ 을 뺍니다.

$b i = 6 - a + 5 i$

단계 3

$b i = 6 - a + 5 i$ 의 각 항을 $i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b i = 6 - a + 5 i$ 의 각 항을 $i$ 로 나눕니다.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{6}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

조합합니다.

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.3

$\frac{6 i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.4

$- 1 \cdot (6 i)$ 을 $- (6 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.5

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.6

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- a}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.7.1

조합합니다.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.7.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.7.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.7.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.7.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.7.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.7.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.8

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.9

$a i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.10

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.10.1

공약수로 약분합니다.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.10.2

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = - 6 i + a i + 5$