기초 미적분 예제

$(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}}) (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} (x^{\frac{7}{2}} - y^{\frac{7}{2}})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}}) + y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$ 과(와) $y^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} - x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.1.2

$- x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ 를 $x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$ 에 더합니다.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + 0 + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.1.3

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

지수를 더하여 $x^{\frac{7}{2}}$ 에 $x^{\frac{7}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{7 + 7}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.2.1.3

$7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$x^{\frac{14}{2}} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.2.1.4

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{7} + y^{\frac{7}{2}} (- y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}}$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $y^{\frac{7}{2}}$ 에 $y^{\frac{7}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$y^{\frac{7}{2}}$ 를 옮깁니다.

$x^{7} - (y^{\frac{7}{2}} y^{\frac{7}{2}})$

단계 2.2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{7} - y^{\frac{7}{2} + \frac{7}{2}}$

단계 2.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{7} - y^{\frac{7 + 7}{2}}$

단계 2.2.3.4

$7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$x^{7} - y^{\frac{14}{2}}$

단계 2.2.3.5

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{7} - y^{7}$