기초 미적분 예제

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{\frac{3}{4}}$ 에 $a^{\frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$a^{\frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

단계 2.6.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

단계 3

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$