기초 미적분 예제

${(16 x^{4} y^{6})}^{- \frac{3}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(16 x^{4} y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$16 x^{4} y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(16 x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.1.2

$16 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{16^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4^{3} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.5

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{64 {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.6

${(x^{4})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{64 x^{4 (\frac{3}{2})} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{64 x^{2 (2) \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.6.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{64 x^{6} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.7

${(y^{6})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{6 (\frac{3}{2})}}$

단계 2.7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 (3) \frac{3}{2}}}$

단계 2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}$

단계 2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

단계 2.7.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{9}}$