기초 미적분 예제

${(\frac{- 8 a^{3}}{a^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 6}$ 를 분자로 이동합니다.

${(- 8 a^{3} a^{6})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

${(- 8 (a^{6} a^{3}))}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 8 a^{6 + 3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 2.3

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(- 8 a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 8 a^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3.2

$- 8$ 을 ${(- 2)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 3.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 2)}^{2} {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.2

${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 a^{9 (\frac{2}{3})}$

단계 5.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 a^{3 (3) \frac{2}{3}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 a^{3 \cdot 2}$

단계 5.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a^{6}$