기초 미적분 예제

$A = 50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12}$

단계 1

$50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$

단계 2

$50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$ 의 각 항을 $50$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$ 의 각 항을 $50$ 로 나눕니다.

$\frac{50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12}}{50} = \frac{A}{50}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12}}{50} = \frac{A}{50}$

단계 2.2.1.2

${(1 + \frac{r}{12})}^{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = \frac{A}{50}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[12]{\frac{A}{50}}$

단계 4

$\sqrt[12]{\frac{A}{50}}$ 을 $\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{12} = \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{12} = \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1$

단계 5.3

방정식의 양변에 $12$ 을 곱합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

단계 5.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

단계 5.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

단계 5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 12 \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

단계 5.4.2.1.2

$12$ 와 $\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

단계 5.4.2.1.3

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

단계 5.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{12} = - \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$

단계 5.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{12} = - \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1$

단계 5.7

방정식의 양변에 $12$ 을 곱합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

단계 5.8

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

단계 5.8.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

단계 5.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1

$12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}) + 12 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.2

$12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1.2.1

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$r = - 12 \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.2.2

$- 12$ 와 $\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{- 12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

단계 5.8.2.1.3

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

단계 5.8.2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r = - \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

단계 5.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

$r = - \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

$r = - \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$