기초 미적분 예제

$a = \frac{7 (1 - {(- \frac{2}{5})}^{3})}{1 - (- \frac{2}{5})}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{2}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3}))}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.1.2

$\frac{2}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}}))}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

${(- 1)}^{3}$ 를 옮깁니다.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.2.2

${(- 1)}^{3}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$a = \frac{7 (1 + 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.4

$\frac{2^{3}}{5^{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = \frac{7 (1 + \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.6

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$a = \frac{7 (\frac{125}{125} + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{7 \frac{125 + 8}{125}}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 1.9

$125$ 를 $8$ 에 더합니다.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5 + 2}{5}}$

단계 2.3

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{7}{5}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

$7$ 와 $\frac{133}{125}$ 을 묶습니다.

$a = \frac{\frac{7 \cdot 133}{125}}{\frac{7}{5}}$

단계 3.2

$7$ 에 $133$ 을 곱합니다.

$a = \frac{\frac{931}{125}}{\frac{7}{5}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$a = \frac{931}{125} \cdot \frac{5}{7}$

단계 5

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$931$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{7 (133)}{125} \cdot \frac{5}{7}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{7 \cdot 133}{125} \cdot \frac{5}{7}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{133}{125} \cdot 5$

단계 6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$125$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{133}{5 (25)} \cdot 5$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{133}{5 \cdot 25} \cdot 5$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{133}{25}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{133}{25}$

소수 형태:

$a = 5.32$

대분수 형식:

$a = 5 \frac{8}{25}$