기초 미적분 예제

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$t, 1, 1, 1$

단계 1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$t$

단계 2

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ 의 각 항에 $t$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ 의 각 항에 $t$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$12 + t \cdot t - 8 t = 0 t$

단계 2.2.1.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$12 + t^{2} - 8 t = 0 t$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$12 + t^{2} - 8 t = 0$

단계 3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

AC 방법을 이용하여 $12 + t^{2} - 8 t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 6, - 2$

단계 3.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(t - 6) (t - 2) = 0$

단계 3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

단계 3.3

$t - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$t - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 6 = 0$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$t = 6$

단계 3.4

$t - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$t - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 2 = 0$

단계 3.4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$t = 2$

단계 3.5

$(t - 6) (t - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 6, 2$