기초 미적분 예제

$s = \frac{1}{15} g t^{2}$

단계 1

$\frac{1}{15} \cdot (g t^{2}) = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{15} \cdot (g t^{2}) = s$

단계 2

방정식의 양변에 $15$ 을 곱합니다.

$15 (\frac{1}{15} \cdot (g t^{2})) = 15 s$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15 (\frac{1}{15} \cdot (g t^{2}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1}{15} (g t^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$g$ 와 $\frac{1}{15}$ 을 묶습니다.

$15 (\frac{g}{15} t^{2}) = 15 s$

단계 3.1.1.2

$\frac{g}{15}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$15 \frac{g t^{2}}{15} = 15 s$

단계 3.1.2

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$15 \frac{g t^{2}}{15} = 15 s$

단계 3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$g t^{2} = 15 s$

단계 4

$g t^{2} = 15 s$ 의 각 항을 $g$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$g t^{2} = 15 s$ 의 각 항을 $g$ 로 나눕니다.

$\frac{g t^{2}}{g} = \frac{15 s}{g}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$g$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{g t^{2}}{g} = \frac{15 s}{g}$

단계 4.2.1.2

$t^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{2} = \frac{15 s}{g}$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$t = \pm \sqrt{\frac{15 s}{g}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{15 s}{g}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{15 s}{g}}$ 을 $\frac{\sqrt{15 s}}{\sqrt{g}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s}}{\sqrt{g}}$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{15 s}}{\sqrt{g}}$ 에 $\frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s}}{\sqrt{g}} \cdot \frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$

단계 6.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt{15 s}}{\sqrt{g}}$ 에 $\frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{\sqrt{g} \sqrt{g}}$

단계 6.3.2

$\sqrt{g}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1} \sqrt{g}}$

단계 6.3.3

$\sqrt{g}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1} {\sqrt{g}}^{1}}$

단계 6.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1 + 1}}$

단계 6.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{2}}$

단계 6.3.6

${\sqrt{g}}^{2}$ 을 $g$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{g}$ 을(를) $g^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{g^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{g^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{g^{1}}$

단계 6.3.6.5

간단히 합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s} \sqrt{g}}{g}$

단계 6.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$t = \pm \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$

$t = - \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$

$t = \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$

$t = - \frac{\sqrt{15 s g}}{g}$