기초 미적분 예제

${(\sqrt{2})}^{x + 4} = 4^{x}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{x + 4} = 4^{x}$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{\frac{1}{2} (x + 4)} = 4^{x}$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{\frac{1}{2} (x + 4)} = 2^{2 x}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{1}{2} (x + 4) = 2 x$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 4) = 2 x$

단계 5.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = 2 x$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 x$

단계 5.1.4

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 x$

단계 5.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) = 2 x$

단계 5.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 2 x$

단계 5.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2} + 2 = 2 x$

단계 5.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{2} + 2 - 2 x = 0$

단계 5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.3

$- 2 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1

$x - 2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.1.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 - 2 x \cdot 2}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.1.1.3

$- 2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 2 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - 4)}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.1.3

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 3}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- 3 \cdot x}{2} + 2 = 0$

단계 5.2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x}{2} + 2 = 0$

단계 5.3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 x}{2} = - 2$

단계 5.4

방정식의 양변에 $- \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.1.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.2.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 2$

단계 5.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 2 (\frac{2}{3})$

단계 5.5.2.1.2

$2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3}$

단계 5.5.2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{4}{3}$

소수 형태:

$x = 1.\overline{3}$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{3}$