기초 미적분 예제

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} - \cot (x)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1.1.5

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x) - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1.1.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (x) = \cos (x)$

단계 1.1.7

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cos (x)$

단계 1.2

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에서 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 뺍니다.

$\cos (x) + 0 = \cos (x)$

단계 1.2.2

$\cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (x) = \cos (x)$

단계 2

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$x = x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = 0$

단계 3.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 4

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$