기초 미적분 예제

$s = \frac{P}{q + p (1 - q)}$

단계 1

$\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$

단계 2

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{P}{q + p \cdot 1 + p (- q)} = s$

단계 2.2

$p$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{P}{q + p + p (- q)} = s$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{P}{q + p - p q} = s$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$q + p - p q, 1$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$q + p - p q, 1$

단계 3.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$q + p - p q$

단계 4

$\frac{P}{q + p - p q} = s$ 의 각 항에 $q + p - p q$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{P}{q + p - p q} = s$ 의 각 항에 $q + p - p q$ 을 곱합니다.

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$q + p - p q$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$P = s (q + p - p q)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$P = s q + s p + s (- p q)$

단계 4.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$P = s q + s p - s p q$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$s q + s p - s p q = P$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$s q + s p - s p q = P$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $s p$ 를 뺍니다.

$s q - s p q = P - s p$

단계 5.3

$s q - s p q$ 에서 $s q$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$s q$ 에서 $s q$ 를 인수분해합니다.

$s q (1) - s p q = P - s p$

단계 5.3.2

$- s p q$ 에서 $s q$ 를 인수분해합니다.

$s q (1) + s q (- 1 p) = P - s p$

단계 5.3.3

$s q (1) + s q (- 1 p)$ 에서 $s q$ 를 인수분해합니다.

$s q (1 - 1 p) = P - s p$

단계 5.4

$- 1 p$ 을 $- p$ 로 바꿔 씁니다.

$s q (1 - p) = P - s p$

단계 5.5

$s q (1 - p) = P - s p$ 의 각 항을 $s (1 - p)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$s q (1 - p) = P - s p$ 의 각 항을 $s (1 - p)$ 로 나눕니다.

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

단계 5.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

$s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

단계 5.5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

단계 5.5.2.2

$1 - p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

단계 5.5.2.2.2

$q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

단계 5.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.1

$s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

단계 5.5.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- 1 p}{1 - p}$

단계 5.5.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p}$

단계 5.5.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{p}{1 - p}$ 을 표현하기 위해 $\frac{s}{s}$ 을 곱합니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p} \cdot \frac{s}{s}$

단계 5.5.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $s (1 - p)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.3.1

$\frac{p}{1 - p}$ 에 $\frac{s}{s}$ 을 곱합니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{(1 - p) s}$

단계 5.5.3.3.2

$(1 - p) s$ 인수를 다시 정렬합니다.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{s (1 - p)}$

단계 5.5.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$q = \frac{P - p s}{s (1 - p)}$